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中文摘要：
在特征为零的域F上，一个无心Block型李代数 由基{La,i｜a∈Z,-1≤i∈Z}及李括号[La,i,Lb,j]=（b（i＋1）-a（j＋1））La＋b,i＋j所确定．通过伴随对角作用构造了一个 -模V，证明了系数在模V上的Block型李代数的一阶上同调群是平凡的．
英文摘要：
For a field F of characteristic zero, a centerless Block type Lie algebra is defined on the basis of {La,i｜a∈Z,-1≤i∈Z}and relations[La,i,Lb,j]=（b（i＋1）-a（j＋1））La＋b,i＋j.We construct an -module V by the adjoint diagonal action of on V . It proves that the first cohomology group of Block Lie algehra with coefficients in -module V is trivial.
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