位置：成果数据库 > 期刊 > 期刊详情页
利用函数不变集方法求解KdV型方程
  • ISSN号：1005-3085
  • 期刊名称：《工程数学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O175.29[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]渭南师范学院数学与信息科学学院,渭南714000, [2]西北大学数学系,西安710069
  • 相关基金：国家自然科学基金（10671156）;渭南师范学院科研计划项目（12YKF021）.
作者： 屈改珠[1,2], 张同琦[1], 余保民[1]
关键词： KDV型方程, 函数不变集, 精确解, KdV-type equation, functional invariant set, exact solution
中文摘要：

本文讨论KdV型方程的演化不变集和精确解，并分别给出了KdV型方程在旋转群、伸缩群以及其它形式群上不变时满足的条件，导出了KdV型方程中系数函数的约束条件，通过求解约束条件构造KdV型方程的不变解．文中的结果进一步推广了Galaktionov关于非线性演化方程的结论．

英文摘要：

Abstract： In this paper, we discuss evolutionary invariant sets and exact solutions to KdV-type equations. We derive conditions for the KdV-type equation to be invariant under the rotation group, the scaling group and other-type groups, respectively. We obtain the constraints for the coefficient functions in the KdV-type equation, furthermore, we construct the invariant solution to KdV-type equation by solving these constraints. These conclusions generalize the results of nonlinear evolutionary equations given by Galationov.

同期刊论文项目
不变几何流中的非线性偏微分方程
期刊论文 48 会议论文 8
同项目期刊论文
Potential symmetries to systems of nonlinear diffusion equations
Conditional Lie Backlund symmetries and solutions to (n+1)-dimensional nonlinear diffusion equations
Symmetries and invariant solutions for the geometric heat flows
Functionally separable solutions to nonlinear wave equations by group foliation method
Approximate conservation laws of perturbed partial differential equations
Hodograph-type transformations for linearization of systems of nonlinear diffusion equations
Well-posedness and blow-up phenomena for the interacting system of the Camassa-Holm and Degasperis-P
Extension of variable separable solutions for nonlinear evolution equations
Higher-Dimensional Integrable Systems Arising from Motions of Curves on S-2(R) and S-3(R)
Symmetry reductions and exact solutions of the affine heat equation
Higher-dimensional integrable systems induced by motions of curves in affine geometries
Solutions and symmetry reductions of the $n$-dimensional nonlinear convection-diffusion equations
Conditional Lie B\"{a}cklund symmetries of Hamilton-Jacobi equations
Invariant sets and solutions to the two-dimensional nonlinear reaction-diffusion equations
Integrable motions of curves in S(1)xR
Conditional Lie Backlund symmetries and sign-invariants to quasi-linear diffusion equations
（2＋1）维拟线性抛物方程和不变子空间
p拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解
一个非线性色散波方程的惟一连续性
一类半线性四阶椭圆方程的非平凡解
二阶哈密尔顿系统的对称扰动（英文）
带有扰动非线性源的多孔介质方程的近似泛函分离变量
一种改进的各向异性扩散图像平滑方法
运用群状结构法求非线性波方程的函数分离变量解
四维闵可夫斯基空间中双曲曲面运动
一种改进型保持形状的图像对比度增强算法
DGH方程的持久性和唯一连续性
Hamilton-Jacobi方程的对称约化和精确解
一种基于图像灰度和方差信息的图像分割方法
四维中心仿射几何中由曲线运动导出的高维可积方程
利用不变集方法求（2＋1）维拟线性扩散方程的精确解
铁磁链方程的多项式解
二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解
一种改进的全变分自适应图像去噪模型
一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解
Invariant Sets and Exact Solutions to Higher-Dimensional Wave Equations
Sign-invariant and Explicit Solutions of Nonlinear Reaction-Diffusion Systems
Symmetry Reduction and Cauchy Problems for a Class of Fourth-Order Evolution Equations
Variable Separation for （1 ＋ 1）-Dimensional Nonlinear Evolution Equations with Mixed Partial Derivatives
Symmetry Reduction of Initial-Value Problems for a Class of Third-order Evolution Equations
Cauchy Problems for KdV-type Equations and Higher-Order Conditional Symmetries
期刊信息
  • 《工程数学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:西安交通大学
  • 主编：李大潜
  • 地址：西宁市咸宁西路28号西安交通大学数学与统计学院
  • 邮编：710049
  • 邮箱：jgsx@mail.xjtu.edu.cn
  • 电话：029-82667877
  • 国际标准刊号：ISSN：1005-3085
  • 国内统一刊号：ISSN：61-1269/O1
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 《中文核心期刊要目总览》核心期刊,《中国科学引文数据库》核心期刊,《中国数学文摘》核心期刊,陕西省优秀科技期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:6741