中文摘要：

根据离散三角网格系统的空间分布特征,构建新型的十二连通拓扑空间几何距离量测方法,根据三角网格的边的方向性差异性及空间分布格局特征提出一种新型的三角网格单元三维IJK坐标系统,给出该坐标系统与传统行列坐标系统的坐标转换方法,推导三角网格系统的距离计算公式,为基于三角网格系统构建的柏拉图立体三角网格剖分系统的距离计算奠定了基础。

英文摘要：

A distance metric of 12-connection for triangular grid is provided.According to the triangular distance metric,a new corresponding triangular three dimension coordinate system（TTDCS） is constructed.Coordinate transformations among several coordinate systems are given.And the distance equations,in both TTDCS and scanning coordinate system（SCS）,are presented.