椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度,将是对现有公钥密码体制的替代,文章描述了代数几何与ECC的数学基础,讨论了椭圆曲线离散对数困难性问题及ECC在电子商务中的安全应用,利用仿射坐标与射坐标的映射关系,设计了一种有限素整数域上ECC快速算法,使得ECC在电子商务中实际安全应用成为可能。