中文摘要：

本文讨论无穷限反常积分∫^（＋∞）af（x）dx收敛的必要条件.首先考虑黎曼积分意义下该反常积分收敛的必要条件,其结果包含了刘妮、刘卫江的工作（见《高等数学研究》,17卷,6期,6-9页,2014年11月）.然后研究勒贝格积分意义下∫^（＋∞）af（x）dx存在的必要条件.

英文摘要：

This paper discusses a necessary condition for an improper integral∫^（＋∞）a f（x）dxto converge,which contains the work of Liu Ni and Liu Weijiang（see[2]）as a special case.The same conclusion holds for the Lebesgue integral∫^（＋∞）a f（x）dxas well.