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联树模型在亏格等式证明中的应用
  • ISSN号:1673-0291
  • 期刊名称:《北京交通大学学报:自然科学版》
  • 时间:0
  • 分类:O157.5[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]北京交通大学理学院,北京100044
  • 相关基金:国家自然科学基金资助项目(60373030;10571013)
中文摘要:

应用联树模型,把图浸入平面,获得这个图的关联曲面,从而获得这个图的嵌入曲面的亏格。应用这个方法,我们证明了2个著名的亏格等式。第1如果e是图G的一条割边,G-e有2个分支G1,G2,那么,g(G1)+g(G2)=g(G)。其中g(G)表示图G的亏格。第2用H*υK表示图Ⅳ与K在点υ处的结合,即V(H)∩V(K)=υ,E(H)∩ E(K)=φ.γ(G)表示图G的最小可定向亏格。那么,γ(H*υK)=γ(H)+γ(K)。

英文摘要:

In the paper, we employ the joint tree model to immerse a graph on the plane, and obtain an associate surface of the graph. Therefore, we obtain the genus of an embedding surface of the graph. By the way,we prove two genus identities of graphs which are well-known in literature. Firstly,if e is a cut edge of G, G1, G2 are two components of G - e, then, g(G1) + g(G2) = g(G), where g(G) represents a genus of G. Secondly, let H * υK denote the amalgamation of a graph H and K at the point v, i. e.V(H)∩V(K)=υ,E(H)∩ E(K)=φ.γ(G)represent the minimum genus of G.then,γ(H*υK)=γ(H)+γ(K).

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期刊信息
  • 《北京交通大学学报:自然科学版》
  • 北大核心期刊(2011版)
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:北京交通大学
  • 主编:孙守光
  • 地址:北京市西直门外上园村3号北方交通大学8楼8101室
  • 邮编:100044
  • 邮箱:bfxb@bjtu.edu.cn
  • 电话:010-51688053
  • 国际标准刊号:ISSN:1673-0291
  • 国内统一刊号:ISSN:11-5258/U
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 1995年铁道部科技期刊一等奖、1999年教育部组织的...
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘(网络版),波兰哥白尼索引,荷兰文摘与引文数据库,美国剑桥科学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版)
  • 被引量:5152