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中文摘要：
研究一类共振情形二阶微分方程m-点边值问题{x＇＇（t） = f（t,x（t）,x＇（t）） ＋ e（t）, t ∈ （0, 1）x＇（0）= 0, x（1） = m-2∑i=1 aix（ξi），其中m≥3为整数，ai≥0,ξi∈（0,1）（i=1,2…,m-2）为常数满足∑i=1 m-2ai=1,0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2.利用Mawhin重合度拓展定理，作者得到了边值问题解存在的新结果。有意义的是本文允许函数f（t,x,y）关于变量x和y的次数大于1，特别是允许变量x的次数大于y的次数，这些结果与已有工作是不同的。
英文摘要：
By means of Mawhin＇s continuation theorem, we study m-point boundary value problem at resonance in the following form{x＇＇（t） = f（t,x（t）,x＇（t）） ＋ e（t）, t ∈ （0, 1）x＇（0）= 0, x（1） = m-2∑i=1 aix（ξi） where m≥ 3 is an integer, ai≥0,ξi∈（0,1）（i=1,2…,m-2）are constants satisfying∑i=1 m-2ai=1,=1and 0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2 m-2 A new result on the existence of solutions is obtained. The significance is that we allow the degree of power with respect to the second variable x and the third variable y of f（t, x, y） to be greater than 1, espeeially, the degree of variable x may be grater then the degree of variable y, which is different from corresponding ones of the past work.
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