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圆周上带希尔伯特核的柯西奇异积分方程的数值解（英文）
  • ISSN号：0255-7797
  • 期刊名称：《数学杂志》
  • 时间：0
  • 分类：O241.83[理学—计算数学;理学—数学] O175.5[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072, [2]武汉理工大学理学院,湖北武汉430070, [3]武汉外国语学校,湖北武汉430022
  • 相关基金：Supported by National Natural Science Foundation of China（10671182）; the Fundamental Research Funds for the Central Universities（2011-la-012）
作者： 刘扬[1,2], 宋兵[3]
关键词： Hilbert变换, 奇异积分方程, Cauchy主值积分, 配置法, Hilbert transform, singular integral equation, Cauchy principal value integral, collocation method
中文摘要：

本文研究了圆周上带希尔伯特核的柯西奇异积分的复合梯型公式.利用连续的分片线性函数逼近被积函数,得到积分公式的误差估计;然后用积分公式构造求解对应奇异积分方程的两种格式;最后给出数值实验验证理论分析结果.

英文摘要：

In this paper,we first investigate the composite trapezoidal rule for the evaluation of Cauchy principle value integral with Hilbert kernel on a circle.By using continuous piecewise linear function to approximate density function,we get the error estimation of numerical integral.Then we apply the rule to construct two schemes for solving the relevant singular integral equation.Some numerical experiments are presented to confirm the theoretical analysis at last.

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期刊信息
  • 《数学杂志》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:武汉大学 湖北省数学学会 武汉数学学会
  • 主编：陈化
  • 地址：湖北武汉大学
  • 邮编：430072
  • 邮箱：jmath@whu.edu.cn
  • 电话：027-68754687
  • 国际标准刊号：ISSN：0255-7797
  • 国内统一刊号：ISSN：42-1163/O1
  • 邮发代号:38-71
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:3910