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中文摘要：
对简单图G（V,E）,存在一个正整数k,使得映射f：V（G）∪E（G）→{1,2,…,k},如果对uv∈E（G）,有f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,且C（u）≠C（v）,则称f是图G的点边邻点可区别全染色,且称最小的数k为图G的点边邻点可区别全色数.本文讨论了星,扇,轮,圈等图的广义Mycielski图的点边邻点可区别全染色,得到了它们的点边邻点可区别全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.
英文摘要：
I.et G（V,E） be a simple graph,k be a positive integer, f is a mapping from V（G）∪E（G） to { 1,2,…,k},then it is called the vertex-edge adjacent vertex-distinguishing total coloring of G if uv∈ E（G）, f （u）≠f（uv） ,f（v）≠f（uv）, uv∈E（G） ,C（u）≠C（v） ,and the minimum number of k is called the vertexedge adjacent vertex-distinguishing total chromatic number of G, where C（u）={f（ u）} U （f（uv） } uv∈ E （G） }. In this paper,the vertex-edge adjacent vertex-distinguishing total chromaic number of the general Mycielski graph of some spacial graphs （star,fan,wheel,cycleetc） is studied.
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