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中文摘要：
对于某个奇素数P，我们给出了判断2是mod p的三次剩余的一个引理，由此引理，我们定义了有限域F2上的6种三次剩余码；研究了6种三次剩余码之间的关系，得出了三次剩余码的码长、重量特征和极小汉明距离范围；最后给出了三次剩余码的对偶码的生成多项式，以及在选择适当的P次本原单位根的情况下，给出了它的生成幂等多项式。
英文摘要：
For any odd prime p, we give a lemma which is determined when 2 is a cubic residue modulo p. Using it, we define the notion of six cubic-residue codes over F2. We discuss the relations between six codes, and study the length of cubic - residue codes, character of weight and the bound of the minimum Hamming distance. We finally give the generator polynomials of dual codes, and the generating idempotents of cubic-residue code when choose the appropriate primitive p root of unity.
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