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中文摘要：
利用同余式、平方剩余、勒让德符号的性质、Pell方程解的性质、递归序列等理论得到了Diophantine方程x^3±1=3pqry^2仅有平凡解的两个充分条件.其中r≡5（mod6）为奇素数,p≡q≡1（mod6）为奇素数,（p/q）=-1.
英文摘要：
By using congruence,quadratic remainder,some properties of Legendre symbol and some properties of the solutions to Pell equation and recursive sequence,two sufficient conditions are given to keep the Diophantine equation x^3±1=3pqry^2 just has trivial solution,where r,p,q be odd primes with r≡5（mod6）,p≡q≡1（mod6）,and （p/q）=-1.
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