欢迎您！东篱公司
退出
-
申报数据库
-
立项数据库
-
成果数据库
-
项目获奖数据库
中文摘要：
目的如果Si （i = 1,…,n）是密度矩阵，π = { πi }i=1^n是一个概率分布，并且A（0） ≡ ∑i=1nπiiSi^1/2是可逆的，那么Tr[{∑j=1nπjSj（log Sj）^2}-A（0）^-1{∑j=1nπjH（Sj）}^2]≥0，其中H（x） =- xlog x ,这是Yanagi证明的不等式的一个推广。方法利用Caushy—Schwarz不等式，Jensen＇s不等式和迹的一些性质来证明。结果这些涉及矩阵和对数的不等式给出了由Yanagi提出的开放问题的部分解答。结论因为这些结论仅仅是特例，所以在此基础上可做进一步的研究。
英文摘要：
Aim It is proved that if Si （i = 1,…,n） be density matrices, π = { πi }i=1^n be a probability distribution and A（0） ≡ ∑i=1nπiiSi^1/2 is invertibte, then Tr[{∑j=1nπjSj（log Sj）^2}-A（0）^-1{∑j=1nπjH（Sj）}^2]≥0, where H（x） =- xlog x , which is a generalization of an inequality proved by K. Yanagi and others. Method These problems are settled by applying Caushy-Schwarz inequality, Jensen＇s inequality and some property of trace. Results The partial answers of the open problem posed by Yanagi were giv- en by these inequalities related matrix logarithm. Conclusion Some further studies on this base will been done because the results of those trace inequalities is justone case.
同期刊论文项目
同项目期刊论文
期刊信息
位置：