中文摘要：

对于由4个费米子相互作用系统组成的哈密顿量的平均场理论,当只有S波超导时,由SU(2)(局域同构于SO(3))代数表达,P波超导可以通过SO(5)表达,而对于S-P混合波超导的情况则由SU(4)(局域同构于SO(6))代数表达.本文通过在SO(6)代数中引入了反映S波和P波混合超导的SO(4)子集,从而可以通过对相干态算子的对角化,给出与自旋单态和自旋三重态相对应的能隙方程.值得注意的是,这个SO(4)子集仍然具有相当大的自由度,其中还包含以球谐函数Ylm(θ,φ)为系数的一些SU(4)生成元的组合项.并讨论了SU(4)子集里一个特定SU(2)旋的与对角化相对应的S-P混合波超导耦合的超导能隙方程,例如S-P波混合对自旋单态和三重态能隙的影响等.