中文摘要：

所指的图是有限的、单的、无向的且无孤立点，p，q，t是素数，m，r是正整数且满足r横不等于1≡r^q（modp）．获得了关于有限内循环群边传递的图的完全分类，结果为：设Г是一个图，G是一个阶为pq^m或t^2或8的内循环群，且G≤Aut（Г），则Г是G-边传递的当且仅当Г同构于下列图之一：（1）q^m-eCpq^e，0≤e〈m；（2）pq^m-eCq^e，1≤e〈m且（q，e）≠（2，1）；（3）2^m-1pK1，1，q=2，m〉1；（4）pCq^m，（q，m）≠（2，1）；（5）pK1,1,m=1；（6）Cay（Zp，C），C={±∥r^p｜μ∈Zq}，m=1；（7）B（Zp，C），其中C={1-r^j｜j∈Zq}，m=1；（8）Kq^m-e，m=1；（9）pKq^m，1；（10）Kpq^m，1；（11）Kq^m，p；（12）pq^eK1,q^m-e，1≤e≤m；（13）q^eK1，pq^m-e，1≤e≤m；（14）q^eKq^m-e,p,1≤e〈m；（15）tCr，t〉2；（16）2K1,1,t=2；（17）t^2K1，1；（18）tKt,1；（19）Kt,t（20）Kt^2，1；（21）2C4；（22）8K1，1；（23）2K4,1；（24）4K2,1；（25）K8，1．

英文摘要：

All graphs are finite simple undirected ones with no isolated vertices in this paper, p,q and t are prime num- bers, m and r are positive integers,and r absolotely uneqvalto 1 ≡ r^q （rood p） . The classification of graphs is completed,on which an inner-cyclic group acts edge-transitively. The main result is following： Let P be a graph, G be an inner-cyclic group of order pq^m or t^2 or 8, and G ≤ Aut（Г） . Then G acts edge-transitively on Г if and only if Г is one of the following graphs： （ 1 ） q^m-eCpq^e,0≤ e ≤ m;（2）pq^m-eCq^e,1≤e〈m且（q,e）≠（2,1）;（3）2^m-1pK1,1,q=2,m〉1;（4）pCq^m,（q,m）≠（2,1）;（5）pK1,1,m=1;（6）Cay（Zp,C）,C={±∥r^p｜μ∈Zq},m=1;（7）B（Zp,C）,where C={1-r^j｜j∈Zq},m=1;（8）Kq^m-e,m=1;（9）pKq^m,1;（10）Kpq^m,1;（11）Kq^m,p;（12）pq^eK1,q^m-e,1≤e≤m;（13）q^eK1,pq^m-e,1≤e≤m;（14）q^eKq^m-e,p,1≤e〈m;（15）tCr,t〉2;（16）2K1,1,t=2;（17）t^2K1,1;（18）tKt,1;（19）Kt,t（20）Kt^2,1;（21）2C4;（22）8K1,1;（23）2K4,1;（24）4K2,1;（25）K8,1.