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关于三项纯指数Diophantine方程a^x＋b^y=c^z的一点注记
  • ISSN号：1007-8754
  • 期刊名称：《广东第二师范学院学报》
  • 时间：0
  • 分类：O156[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10771186）,广东省自然科学基金资助项目（06029035）
作者： 乐茂华[1]
关键词： 三项纯指数Diophantine方程, 正整数解, 同余, trinomial pure exponential Diophantine equation, positive integer solution, congruence
中文摘要：

设a，b，c是给定的正整数，运用初等数论方法证明了：当a＋b^2t-1=c^2，b≡5（mod 24），c是适合c≡-1（mod b^2t）的奇数，其中l是任意正整数时，方程a^x＋b^y=c^z仅有正整数解（z，y，z）=（1，2l—1，2）．

英文摘要：

Leta, b, c be fixed positive integers, this paper, using some elementary number theory methods, proves that if a^x＋b^y=c^z, b- 5（mod 24）and c is an odd integer with c≡-1（mod b^2l）, where l is an arbitrary positive integer, then the equation a^x ＋b^y =c^z has only the positive integer solution （x, y, z） = （1,2l- 1,2）.

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期刊信息
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