中文摘要：

对2002年Yang Xiao jing发表于Linear Algebra and its Application上的矩阵不等式的证明做了简化，并将结论改进为：给定非负的m×n矩阵X=（xo）并且X≠0，则对任意实数p≥1，有 n^r∑i=1^m（∑j=1^nxu）^p＋m^r∑j=1^n（∑i=1^mxij）^p/（∑i=1^m ∑j=1^nxij）^p＋（mn）^r∑i=1^m∑j=1^nxij^p≥m^r＋n^r/（mn）^r＋min（m^r,n^r）. 并给出了不等式中等号成立的充要条件．

英文摘要：

Suppose X= （xij） be an m×n matrix with non-negative real entries, which are not all equal to O. Then for p≥1, τ=p-1,one derives n^r∑i=1^m（∑j=1^nxu）^p＋m^r∑j=1^n（∑i=1^mxij）^p/（∑i=1^m ∑j=1^nxij）^p＋（mn）^r∑i=1^m∑j=1^nxij^p≥m^r＋n^r/（mn）^r＋min（m^r,n^r）.the necessary and sufficient conditions are obtained when equality holds.