中文摘要：

令σ为有理数加群Q到除环K的自同构群Aut（K）的群同态，K[Q，σ]为Q上的斜群环，V是K上的全赋值环，K（Q，σ）是K[Q，σ]的左商环。本文对Q上的分次映射和K[Q，σ]上的（e）类分次扩张进行完全刻画。

英文摘要：

Let a be a group homomorphism from Q to Aut（K）,K[Q,σ] be the skew group ring of Q,and V be a total valuation ring of K. Let K（Q,σ） be the quotient ring of K[Q,σ]. In this paper,complete descriptions of graded maps over Q and graded extensions of type （e） over K[Q,σ] are given.