中文摘要：

考察了平面近三角剖分图的最大亏格与独立边集之间的关系．设G^＊是平面近三角剖分图G的一个平面嵌入的几何对偶，如果G^＊有[1/2ψ]个独立边集，那么图G的最大亏格γM（G）≥【1/2β（G）】-1，这里ψ和β（G）分别表示图G在平面上嵌入的面数与G的Betti数．特别地，如果ψ=0mod2，即G有1-因子，则G是上可嵌入的．作为应用，证明了几个已知的结果．

英文摘要：

This paper proved that if the geometric dual G^＊ of a near-triangulation plane graph G contains a set of [1/2ψ] independent edges, then the maximum genus γM（G） of Gis at least [1/3β（G）]- 1, where ψ and β（G）represent the number of faces of plane G and the Betti number of G. In particular, γM（G） =1/2β（G）if ψ= 0 rood 2. As applications, several known results are presented.