中文摘要：

研究了[r→（t s ）]-=[（r→t） （r→s）],[r→（t s）]=[（r→t） （r→s）],[（p q）→r]=[（p→r） （q→r）],[（p q ）→r] = [（p→r） （q→r）]4个分配性方程，它们在模糊集理论中的形式分别是I（r, T1（t, s ） ）=T2（I（r, t）, I（ r ,s ） ） I（ r ,S1（ t,s ） ）=S2（ I（r ,t ） ,I（r,s ） ）,I（ T1（p,q ）,r ）=S1 （I（p ,r ）I（ q ,r ） ）,I（ S1（p ,q ）,r ）=T1（ I（p,r ） ,I（ q ,r ） ）,p ,q ,r,s ,t ∈ [0,1]，T1、T2为任意三角模，S1、S2为任意三角余模，给出了，为QL-、D-蕴涵时满足分配性方程的充要条件。

英文摘要：

Four distributivity equations[r→（t s ）]-=[（r→t） （r→s）],[r→（t s）]=[（r→t） （r→s）],[（p q）→r]=[（p→r） （q→r）],[（p q ）→r] = [（p→r） （q→r）] are discussed.The generalized versions of these distributivity equations are I（r, T1（t, s ） ）=T2（I（r, t）, I（ r ,s ） ） I（ r ,S1（ t,s ） ）=S2（ I（r ,t ） ,I（r,s ） ）,I（ T1（p,q ）,r ）=S1 （I（p ,r ）I（ q ,r ） ）,I（ S1（p ,q ）,r ）=T1（ I（p,r ） ,I（ q ,r ） ）,p ,q ,r,s ,t ∈ [0,1],where T1,T2 are a t-norm,St,S2 are a t-conorm.Then this paper proposes the sufficient and necessary conditions for QL-,D-implications to satisfy these distributivity equations.