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中文摘要：
设{Xn,n≥1}是一严平稳的ρ-混合的正的随机变量序列,且EX1=μ＞0, Var（X1）=σ^2,记Sn=Σ（i=1）^n Xi和γ=σ/μ,在较弱的条件下,证明了对任意的x, limn→∞ 1/logn∑k=1^n 1/k I{（∏j=1^kSj/k!μ^k）^1/（γσ1√k≤k}=F（x），a.s., 其中σ1^2=1＋2/（σ^2）∑（j=2）∞Cov（X1,Xj）,F（·）是随机变量e^（2（1/2）N）的分布函数,N是标准正态随机变量,我们的结果推广了i．i．d时的情形．
英文摘要：
Let {Xn,n≥1} be a strictly stationary p-mixing sequence of positive random X variables with EX1=μ〉0, and Var（X1）=σ^2,Denote Sn=Σ（i=1）^n Xi and γ=σ/μ, Under suitable conditions, we show that for any x, limn→∞ 1/logn∑k=1^n 1/k I{（∏j=1^kSj/k!μ^k）^1/（γσ1√k≤k}=F（x）,a.s., where σ1^2=1＋2/（σ^2）∑（j=2）∞Cov（X1,Xj）,F（·） is the distribution function of the random variable e^（2（1/2）N） is a standard normal random variable. The result of Khurelbaatar and Rempata is a special case of ours.
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