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混沌时间序列关联维数计算中无标度区间识别的新方法
  • ISSN号：0023-074X
  • 期刊名称：《科学通报》
  • 时间：0
  • 分类：O415.5[理学—理论物理;理学—物理]
  • 作者机构：[1]中国矿业大学机电工程学院,徐州221116, [2]School of Mechanical Engineering, University of Leeds, Leeds, LS2 9JT, UK
  • 相关基金：国家自然科学基金（50975276,50475164）和教育部博士点基金（200802900513）资助项目
作者： 姬翠翠[1], 朱华[1], 江炜[1,2]
关键词： 无标度区间, 关联维数, 混沌时间序列, 吸引子
中文摘要：

为了得到更加精确的混沌时间序列信号的关联维数计算值,提出了识别无标度区间的新方法.首先基于K-means算法将关联积分双对数曲线中明显不属于无标度区间的点剔除掉;其次提出点斜率误差算法从上一步保留下来的点中识别出一个大概的无标度区间;最后再次基于K-means算法从大概的无标度区间中识别出更加准确的无标度区间.应用该方法对Lorenz等4个著名的混沌吸引子,以及对著名的Weierstrass-Mandelbrot（W-M）分形函数产生的5条曲线分别进行了关联维数值的计算,计算结果与理论值非常接近.另外,还对该方法的识别效果与现有方法进行了比较.研究表明：所提出的新方法能够客观准确和自动快速地识别无标度区间,从而使得关联维数的计算结果更加精确,这对非线性分析具有重要的意义.

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期刊信息
  • 《科学通报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国科学院
  • 主编：周光召
  • 地址：北京东黄城根北街16号
  • 邮编：100717
  • 邮箱：csb@scichina.org
  • 电话：010-64036120 64012686
  • 国际标准刊号：ISSN：0023-074X
  • 国内统一刊号：ISSN：11-1784/N
  • 邮发代号:80-213
  • 获奖情况:
  • 首届国家期刊奖,中国期刊方阵“双高”期刊,第三届中国出版政府奖
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,美国工程索引,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:81792