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两自由度机械臂λ^2=1下的Hopf分岔与混沌研究
  • ISSN号：1000-4939
  • 期刊名称：《应用力学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O322[理学—一般力学与力学基础;理学—力学]
  • 作者机构：[1]西南交通大学,610031成都
  • 相关基金：国家自然科学基金（10772151）;西南交通大学青年教师科研起步项目（2007Q142）;西南交通大学基础科学研究基金（2006B08）
作者： 郑小武[1]
关键词： 周期系数, 力学系统, 周期运动, POINCARé映射, HOPF分岔, 混沌
中文摘要：

研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔及混沌问题。首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程，并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程，再根据Floquet理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射，根据该系统的特征矩阵有一对复共轭特征值从－1处穿越单位圆情况，分析该Poincaré映射不动点失稳后将发生次谐分岔、Hopf分岔、倍周期分岔，而多次倍周期分岔将导致混沌。并用数值计算加以验证。结果表明，随着分岔参数的变化，系统的周期运动可通过次谐分岔形成周期2运动，进而发生Hopf分岔形成拟周期运动，并再次经次谐分岔、倍周期分岔形成混沌运动。

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期刊信息
  • 《应用力学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:国家教育部
  • 主办单位:西安交通大学
  • 主编：陈宜亨
  • 地址：西安市咸宁西路28号西安交通大学
  • 邮编：710049
  • 邮箱：cjam@mail.xjtu.edu.cn
  • 电话：029-82668756
  • 国际标准刊号：ISSN：1000-4939
  • 国内统一刊号：ISSN：61-1112/O3
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 国际工程索引（EI）及我国力学类核心期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘（网络版）,荷兰文摘与引文数据库,美国剑桥科学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:8573