中文摘要：

该文研究了Dirichlet空间Dp（1〈p〈∞）上Toeplitz算子的紧性与Fredholm性质，计算了Dp上Toeplitz算子的Fredholm指标．还考查了Dp上Hankel算子紧性．

英文摘要：

In this paper, we investigate the compactness and the Fredholm properties of Toeplitz operators on the Dirichlet space Dp（D） （1 〈 p 〈 ∞）, where D is the unit disc in complex plane C. We also compute the Fredholm index of Toeplitz operator on Dirichlet space Dp（D）