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Some Polar Sets for the Generalized Brownian Sheet
  • ISSN号:0583-1431
  • 期刊名称:《数学学报》
  • 时间:0
  • 分类:O211.6[理学—概率论与数理统计;理学—数学]
  • 作者机构:[1]College of Statistics and Mathematics, Zhejiang GongshangUniversity, Hangzhou 310018, Zhejiang, China, [2]School of Mathematics and Statistics, Wuhan University,Wuhan 430072, Hubei, China
  • 相关基金:Supported by the National Natural Science Foundation of China (10471148) and the Natural Science Foundation of Shaanxi Province (2005A08, 2006A14)
中文摘要:

随机的过程的极的集合被许多作者学习了。例如看,裁判员。[1 ] 首先为 Brownian 运动调查了在能力和极的集合之间的关系。这些结果被 Hawkesc 与静止、独立的增长部分扩大了到更一般的过程]并且 Kahane [ 3 ],到由 Testard 的部分 Brownian 运动[ 4'5 ]并且小[ 6 ],到由 Khoshnevisan 的 Brownian 表[ 7 ],并且最近到由陈的概括 Brownian 表[ 8 ]。泰勒和沃森[9 ] 为热方程的极的集合的也证明的类似的结果。在这篇文章,我们由 Khoshnevisan 的方法涉及一些有趣的集合[7 ] 它被概括 Brownian 表的路径避免。用 Markov 过程的语言,如此的集合被说极。

英文摘要:

Let W^-(t)(t∈R+^N) be the d-dimensional N-parameter generalized Brownian sheet. We study the polar sets for W^-(t). It is proved that for any α∈ R^d, P{W^-(t) = α, for some t∈ R〉^N} = {1, if βd 〈 2N ,0 if αd〉 2N and the probability that W^-(t) has k-multiple points is 1 or 0 according as whether 2kN〉d(k-1)β or 2kN 〈 d(k - 1)α. These results contain and extend the results of the Brownian sheet, where R〉^N = (0,+∞)U,R+^N = [0,+∞)^N,0〈 α ≤1and β〉1.

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期刊信息
  • 《数学学报》
  • 北大核心期刊(2011版)
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国科学院数学与系统科学研究院数学研究院
  • 主编:李炳仁
  • 地址:北京市海淀区中关村东路55号
  • 邮编:100080
  • 邮箱:Actamath@amss.ac.cn
  • 电话:010-62551910
  • 国际标准刊号:ISSN:0583-1431
  • 国内统一刊号:ISSN:11-2038/O1
  • 邮发代号:2-502
  • 获奖情况:
  • 1996年中科院优秀科技期刊二等奖,1997年全国优秀科技期刊二等奖,2000年中科院优秀科技期刊二等奖
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论(网络版),德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2004版),中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版),中国北大核心期刊(2000版)
  • 被引量:9981