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拟连续Domain的若干拓扑性质
  • 期刊名称：模糊系统与数学，20(2006)，3: 69-76.
  • 时间：0
  • 分类：O153.1[理学—数学;理学—基础数学] O189.1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]四川大学数学学院,四川成都610064, [2]江西师范大学数学系,江西南昌330027, [3]四川大学长江数学中心,四川成都610064
  • 相关基金：NSFC（10331010）; the National Science Fund for Distinguished Young Scholars and The Research Fund forthe Doctoral Program of Higher Education .
  • 相关项目：序、拓扑及形式语义学的数学基础
作者： 杨金波，罗懋康
关键词： 拟连续DOMAIN, 两两完全正则, 极大点, POLISH空间, b-拓扑, Quasicontinuous Domain, Pairwise Completely Regular, Maximal Point, Polish Space, b-topology
中文摘要：

对拟连续DomainD证明了：（1）双拓扑空间（D，σ（D），（D））为两两完全正则空间；（2）若D有可数基，则（max（D），σ（D）｜max（D））为正则空间当且仅当它为Polish空间；（3）拓扑空间（D，σ（D））为零维Tychonoff空间，其中σb（D）为D上Scott拓扑的b-拓扑。

英文摘要：

For a quasicontinuous domain D, we prove that （1） the bitopology space （D,σ（D）,ω（D）） is pairwise completely regular, （2） for an ω-quasicontinuous domain D, the maximal points max （D） in its Scott topology inherited from D is regular if and only if it is a Polish space, and （3） the space （D,σb（D）） is zero-dimensional Tychonoff, where σb（D） is the b-topology for the Scott topology on D.

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