中文摘要：

有限群G的一个Cayley图X=Cay（G，S）称为正规的，如果右乘变换群R（G）在图X的全自同构群Aut（X）中正规．决定Cayley图Cay（G，S）是否正规，对于确定它的自同构群的结构有重要意义．设p，q为奇素数，q〈p且q｜（p-2）．本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧，证明了两类2pq阶群G=（a，b｜a^pq=b^2=1，a^b=a^r），r=±（p-1）的所有3度无向连通Cayley图都是正规的，并完成了对它们的分类．作为这一结果的应用，决定了这两类群的弱3-CI性质，并给出了一个不同构的群可以具有同构的Cayley图的例子．

英文摘要：

For a finite group G,a Cayley graph Cay（G,S） is said to be normal ,if the group R（G） of right translations on G is a normal subgroup of the full automorphism group of Cay（G,S）. Let G= （a,b[ a^pq =b^2 = 1 ,a^b =a^r） ,where p,q are odd primes,q〈p,q [ （p- 2）, r= ± （p- 1）. Assume that S be a generating set of G, ｜ S ｜ ： 3. In this paper, we classify all of the connected 3-valent Cayley graphs of G,and show that any connected 3-valent Cayley graph X：Cay（G,S） of G is normal. As applications,the weak 3-CI property of G and an example of that non-isomorphic groups can have the isomorphic Cayley graphs were given.