中文摘要：

本文研究求解R（α，β1，β2，γ）类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性，结果表明：在一定条件下，A-稳定的单支方法是数值稳定的，强A-稳定的单支方法是渐近稳定的，最后的数值试验验证了所获理论的正确性．

英文摘要：

This paper is devoted to the numerical stability of one-leg methods for a classR（α,β1,β2,γ） of nonlinear neutral delay integro-differential equations（NDIDEs）. Under suitable conditions, it is proved that an A-stable one-leg method is numerically stable and a strongly A-stable one-leg method is asymptotically stable. One numerical experiment is conducted to testify our numerical analysis.