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中文摘要：
该文研究算子方程X＋A^＊X^-tA=Q的正算子解的问题，给出了算子方程X＋A^＊X^-tA=Q有正算子解的一些必要条件，同时也给出了该算子方程有正算子解的充分必要条件．
英文摘要：
In this paper, the necessary conditions for the existence of positive operator solutions of the operator equation X ＋ A^＊X^-tA = Q are established. A sufficient and necessary condition for the existence of positive operator solutions for X ＋ A^＊X^-tA = Q is also derived.
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