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中文摘要：
设p是适合p≡1（mod81的奇素数．本文主要利用初等方法证明了椭圆曲线y2=px（x2＋1）在P≡9（rood16）时没有正整数点（x，y）；并且对于p≡1（mod16）的情况，给出了该椭圆曲线有整数点的两个判别条件．
英文摘要：
Let p is an odd prime with p ≡1（mod 8）. The main purpose of this paper is using the elementary methods to prove that if p ≡ 9（rood 16）, then the elliptic curve y2≡ px（x2 ＋ 1） has no positive integer point （x, y）. Moreover, for p ≡ l（mod 16）, two criterions for the elliptic curve has positive integer points are given.
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