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中文摘要：
利用矩阵的奇异值分解，建立了子矩阵约束下的矩阵反问题AX=B对称解存在的充分必要条件，并给出通解的表达式。进而，考虑了对任一给定矩阵的最佳逼近问题，得到了最佳逼近解。
英文摘要：
Using the singular value decomposition （SVD） of a matrix, this paper establishes the necessary and sufficient conditions for the existence of the symmetric solutions and the expressions for the Inverse problem of a matrix under a submatrix constraint. Moreover, the optimal approximation problem to a given matrix in the solution set is considered, and the optimal approximation solution is obtained.
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