中文摘要：

研究有裂纹的功能梯度材料板平面问题的随机动态断裂,建立平面问题的随机模型。功能梯度材料的物理力学性能沿厚度方向的非均匀随机变化为沿厚度方向的随机场。作用在裂纹面上的动荷载为时间的平稳随机过程,裂纹与功能梯度材料面平行。通过分层法,将随机场的问题转化为多个随机变量的问题进行求解。利用积分变换方法和奇异积分方程技术,得到动态响应的解析形式和裂纹起始扩展的概率计算公式,分析了各参数(裂纹长度、随机场参数和裂纹位置)对动态应力强度因子的影响。结果表明:随着裂纹长度、随机场参数β以及裂纹位置比率 h2/h 的增大,应力强度因子的数学期望和标准方差均相应增大。

英文摘要：

研究有裂纹的功能梯度材料板平面问题的随机动态断裂,建立平面问题的随机模型。功能梯度材料的物理力学性能沿厚度方向的非均匀随机变化为沿厚度方向的随机场。作用在裂纹面上的动荷载为时间的平稳随机过程,裂纹与功能梯度材料面平行。通过分层法,将随机场的问题转化为多个随机变量的问题进行求解。利用积分变换方法和奇异积分方程技术,得到动态响应的解析形式和裂纹起始扩展的概率计算公式,分析了各参数(裂纹长度、随机场参数和裂纹位置)对动态应力强度因子的影响。结果表明:随着裂纹长度、随机场参数β以及裂纹位置比率 h2/h 的增大,应力强度因子的数学期望和标准方差均相应增大。