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中文摘要：
对于适合n≥i≥0的整数n和i,设（ni）=n!/（i!（n-i）!）是二项式系数;对于非负整数l,设Fl是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f（k,3,n）是数列{（ni）}ni=0和{F3k+i}ni=0的卷积,即f（k,3,n）=（n0）F3k+（n1）F3k+1+…+（nn）F3k+n.证明了当k≥n时,等式f（k,3,n）=1/5(2nF3k+2n-（-1）k+n3Fk-n)成立,当k
英文摘要：
For any integers n and i with n≥ i ≥ 0 ,let ni =n!i!(n - i)!be a binomial coefficient . For any nonnegative integer l ,let Fl be the l‐th Fibonacci number .Further ,for any fixed non‐negative integer k and any fixed positive integer n ,let f (k ,3 ,n) denotes the convolution of se‐quence ni ni= 0 and{F3k+ i}ni= 0 ,namely , f (k ,3 ,n) = n0 F3k + n1 F3k+1 + ? + nn F3k+ n .It is proved that f(k ,3 ,n)= 15 (2nF3k+2n -(-1)k+n3Fk-n)or f(k ,3 ,n)= 15 (2nF3k+2n+3Fn-k)accord‐ing to k ≥ n or not .
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