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一类具退化奇点的五次系统中心条件及极限环分支
  • ISSN号：1005-3085
  • 期刊名称：《工程数学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O175.12[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]临沂大学理学院,临沂276005, [2]西安交通大学数学与统计学院,西安710049
  • 相关基金：国家自然科学基金（10771196）; 山东省自然科学基金（2007A17）
作者： 李锋[1], 金银来[1], 何西兵[2]
关键词： 幂零奇点, 中心, 焦点, 极限环分支, nilpotent critical point, center, focus, bifurcation of limit cycle
中文摘要：

本文研究了一类原点为幂零奇点的五次微分系统,通过计算系统的前7个Lyapunov常数,得到了系统的原点为中心的充要条件,并证明了系统在原点至多能够分支出5个极限环.同时研究了系统其余四个奇点（±1,0）,（0,±1）的中心焦点问题,分别得到了系统存在5个中心、3个中心的条件.

英文摘要：

In this paper,a class of quinic polynomial differential system with nilpotent critical point are investigated.The first 7 quasi Lyapunov constants are deduced with the help of computer algebra system mathematica.As a result,the sufficient and necessary conditions of the center in the system are derived.There exist 5 small amplitude limit cycles created from the three order nilpotent critical point is also proved.Others critical points（±1,0）,（0,±1） are researched at the same condition,the sufficient and necessary conditions of existing five or three centers in the system are obtained respectively.

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期刊信息
  • 《工程数学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:西安交通大学
  • 主编：李大潜
  • 地址：西宁市咸宁西路28号西安交通大学数学与统计学院
  • 邮编：710049
  • 邮箱：jgsx@mail.xjtu.edu.cn
  • 电话：029-82667877
  • 国际标准刊号：ISSN：1005-3085
  • 国内统一刊号：ISSN：61-1269/O1
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 《中文核心期刊要目总览》核心期刊,《中国科学引文数据库》核心期刊,《中国数学文摘》核心期刊,陕西省优秀科技期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:6741