中文摘要：

讨论四阶离散边值问题Δ4 u（t-2）＝ f （t ，u（t））， t ∈ T2， u（1）＝ u（T＋1）＝Δ2 u（0）＝Δ2 u（T）＝0正解的存在性，其中 f ：T2＆#215;[0，∞）（-∞，＋∞）是连续且下方有界的，T是大于或等于5的正整数，T2＝｛2，3，…，T｝。通过线性和算子谱的性质获得正解的先验估计，在此基础上，借助Krasnoselskii-Zabreiko不动点定理给出了四阶离散边值问题正解的存在性结果。

英文摘要：

The paper is concerned with the existence of positive solutions for the fourth order discrete boundary value problemΔ4 u（t -2） = f （t ,u（t）） , t ∈ T2 , u（1） = u（T ＋ 1） = Δ2 u（0） = Δ2 u（T） = 0 , where f ：T2 ＆#215; [0 ,∞） （- ∞ ,＋ ∞） is continuous and bounded below , T is an integer with T≥5 and T2={2 ,3 ,… ,T} . By use of Krasnoselskii-Zabreiko fixed point theorem and priori estimates of positive solution derived by spectral properties of associated linear summation operators , the existence results of positive solution for the four order discrete boundary value problem is given .