中文摘要：

用N表示正整数集．设{Hd}和{Gd}是两个Hilbert空间列,对于每个d∈N，一个映射Sd：Hd→Ga就被称为一个解算子．一个多元问题是指求解一个算子序列S={Sd}d∈N。如果S={Sd}d∈N是由线性映射组成的，则称S为多元线性问题．我们通常用有限个信息算子构造算法来求解问题（逼近解算子），其中一个信息算子是指一个连续线性泛函．

英文摘要：

The goal of this paper is to study d-variate approximation problems in the worst case setting and algorithms that use finitely many evaluations of arbi- trary linear functionals. In the respects of the exponential convergence-tractability of general linear problems defined over Hilbert spaces, we provide matching neces- sary and sufficient conditions for the respective tractability types.