中文摘要：

三维裂纹扩展模拟具有广泛的工程背景，是学术界和工程界极为关注的热点问题之一。应用传统有限元法分析三维裂纹扩展时存在网格重构等困难，尚未得到很好解决。自然单元法(NEM)采用自然邻点插值方法构造近似函数和试函数，与无网格伽辽金法(EFGM)和再生核质点法(RKPM)等其它无网格法相比，可以方便准确施加边界条件和容易处理场变量及其导数的不连续性，兼具了无网格法的特性和有限元法的优点。本项目拟采用自然单元法并结合试验手段对三维裂纹扩展问题进行系统深入的研究。具体包括非凸边界上三维自然单元法形函数及其导数计算﹑裂纹面模拟和更新算法﹑三维应力强度因子计算﹑不连续场量的引入和缝尖位移场增强技术﹑裂纹扩展准则的理论和试验方法等一系列应用基础性研究。以期开发出具有较高计算效率和方便实用的模拟三维非平面裂纹扩展的计算软件。研究成果具有广阔的应用前景，对推动相关学科的发展也有重要的科学意义。

结论摘要：

裂纹扩展模拟具有广泛的工程背景，是学术界和工程界极为关注的热点问题之一。应用传统有限元法分析三维裂纹扩展时存在网格重构等困难，尚未得到很好解决。自然单元法(NEM)采用自然邻点插值方法构造近似函数和试函数，与无网格伽辽金法(EFGM)和再生核质点法(RKPM)等其它无网格法相比，可以方便准确施加边界条件和容易处理场变量及其导数的不连续性，兼具了无网格法的特性和有限元法的优点。本项目主要采用自然单元法对三维裂纹扩展问题进行系统深入的研究。具体包括非凸边界上三维自然单元法形函数及其导数计算﹑裂纹面模拟和更新算法﹑三维应力强度因子计算﹑不连续场量的引入和缝尖位移场增强技术﹑裂纹扩展准则等一系列应用基础性研究。以期开发出具有较高计算效率和方便实用的模拟三维非平面裂纹扩展的计算软件。研究成果具有广阔的应用前景，对推动相关学科的发展也有重要的科学意义。 围绕本项目的研究目标和研究内容，课题组三年来潜心研究，取得了以下成果（1）提出了三维自然单元法形函数的计算，可以对三维情形下各种类型的边界情况进行有效地处理，实现了近似函数在边界上的线性变化以方便准确施加本质边界条件；（2）采用Level-set方法对三维裂纹面进行描述，提出了高效实用的处理裂纹扩展的更新算法；（3）在单位分解框架下将缝尖渐进位移场函数嵌入到增强的位移模式中，提高了对裂纹问题的模拟精度；（4）应用区域形式的相互作用能量积分方法计算三维裂纹前沿应力强度因子，提出了曲线裂纹前沿辅助场函数及其导数的有效计算方法；（5）建立了新的三维裂缝扩展准则；（6）开发了一个具有较高计算效率的模拟三维非平面裂纹扩展的自然单元法计算软件，并应用于工程实践。 本项目高质量地完成了研究任务并有所超额。共发表论文50篇（期刊论文33篇，国内外会议论文17篇），其中，SCI检索文章8篇、EI检索文章23篇。共有28人次参加了16次国内外学术会议，进行了较为广泛的学术交流。培养博士后1名，博士生3名，硕士生4名。本项目的研究成果还参与申报了科技进步奖，分别获得2010年水力发电科学技术奖特等奖、2010年河南省科学技术进步奖三等奖以及2011年水力发电科学技术奖一等奖。