中文摘要：

基于对Casimir 效应的研究具有重要的理论意义和实际的应用价值，本课题拟研究以下问题①研究耗散腔中量子场的零点振动准模求和的数学实现，利用和发展正规化方法和重整化技术，给出Casimir力的表达式，得到产生吸引或排斥的Casimir 力的条件，研究结果用于MEMS 中热传输现象、量子悬浮现象和超导相变等研究；②研究移动腔中，腔场与多原子系统中激子的相互作用和量子退相干对动态Casimir效应的影响，以及Mott 绝缘介质中延迟动态Casimir 效应的相干时间的物理机制，提出有利于实现动态Casimir效应测量的理论方案；③研究耗散腔中原子受到的动态Casimir-Polder力 ；④研究玻色爱因斯坦凝聚体在不同边界条件情况下的类Casimir 效应。开展这些研究工作有助于我们进一步认识真空、发展重整化方法，揭示产生Casimir 效应的规律，推动Casimi效应理论和应用的发展。

结论摘要：

Casimir效应是由于量子场的真空涨落，边界引起的可测量的宏观量子效应，与量子场、背景时空、边界和环境温度等各种因素有着强烈的依赖关系，在许多领域都有着很重要的应用。在本项目中拟研究固定耗散腔中Casimir力，移动耗散腔中动态Casimir效应和置于耗散腔中原子所受到的动态Casimir-Polder力以及BEc在不同边界条件情况下的类Casimir效应等问题。在研究Casimir效应的同时，力求扩大研究领域，促进Casimir效应的应用。在本项目中研究了耗散介质中的Casimir效应相关的问题，取得了有意义的结果。利用全量子理论，研究了有输出耦合的含电介质的腔中理想导体板和电介质板之间的Casimir效应，获得了Casimir斥力。采用Fox-Li准模理论研究了位于激光腔两端的全反射板和半透射板之间的Casimir效应，获得了Casimir吸引力。运用热场动力学理论研究了玻色爱因斯坦凝聚体杂质间的类Casimir效应。结果表明杂质间的相互作用力与温度、压缩系数和杂质间的距离有关。研究了有限温度非旋转波近似下非固定腔中原子系综集体激发对动态Casimir效应的影响。研究结果表明非旋转波近似会明显提高动态Casimir效应和集体激发效应。研究了一个二能级原子被置于一个含电介质的有输出耦合的腔中,动态Casimir-Polder力。结果表明动态力最终趋近于一个稳定的负值，并与相对介电常数和腔大小有关。在研究Casimir效应的同时，扩大了研究领域，也取得了一些有意义的结果。如在强耗散下，利用自发辐射制备了稳定的双原子高维纠缠态以及三原子单态，利用里德堡原子系统与耦合腔系统实现多原子纠缠态与多比特量子逻辑门。另外，在原子与耗散腔场系统中的退相干，冷原子系统的稳态光学响应特性等方面也取得了一些有意义的结果。这些结果有助于我们获得研究Casimir效应的新方法和新理论，使理论与实验符合得更好，促进和推动Casimir效应的应用，尤其应用在量子信息领域中。