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中文摘要：
本项目主要研究了非凸和非光滑优化中的度量正则性、误差界和weak sharp minima。使用变分分析技巧以及我们自己建立的Banach空间中非凸闭集的逼近投影定理,在次光滑的情况下我们建立了比误差界和weak sharp minima更一般的广义方程的度量次正则性和calmness的一些特征，特别地把此前众多学者在凸和光滑情况下证明的误差界和weak sharp minima结果推广到非凸和非光滑情况。我们也研究了复合凸多值映射的度量正则性并把关于凸多值映射的著名的Robinson-Ursescu定理推广到复合凸情形。我们首次在非凸的情况下研究了无穷多个闭集族的线性正则性，并给出了无穷多个一致次光滑闭集族的线性正则性、强CHIP性质和Jameson的G性质之间的关系。我们还研究了逐段线性集值多目标优化问题解集的结构，并把诺贝尔经济学奖获得者Arrow等人于1952年建立的有限维空间中线性多目标优化问题解集的结构定理推广到无穷维空间和逐段线性情况。
结论摘要：
英文主题词nonconvex optimization; error bound; metric rergularity; multiobjective optimization
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