中文摘要：

本项目根据当前国际上关于气体运动论模型方程的研究现状，旨在研究建立从稀薄流到连续流的统一算法研究方向。项目研究从修正的BGK模型方程出发，基于气体分子对流运动与碰撞趋于平衡态基本特性，研究引入简化速度分布函数，确立含流态控制参数可描述不同流域流动特性的气体分子速度分布函数简化控制方程；研究发展气体运动论离散速度坐标法，对气体分子速度分布函数进行离散、降维，去掉微观分子速度分布函数方程对速度分量的连续依赖性。借助非定常时间分裂法和无波动无自由参数的NND耗散格式，建立直接求解微观分子速度分布函数的有限差分数值格式；研究并发展可用于离散速度坐标点选取和离散速度空间宏观取矩的高斯─埃尔米特无穷积分方法、等均间隔的牛顿─柯斯复合积分法、以勒让德多项式的根为积分结点的高斯─勒让德数值积分法，并应用于不同马赫数绕流模拟；通过对不同流域一维激波管问题、二维圆柱绕流问题和三维球体绕流的计算研究，并将计算结果与其他途径得到的研究结果诸如DSMC模拟值、N-S解及有关实验数据进行比较分析，创建了一套能有效模拟稀薄流到连续流不同流域气体流动问题简化的统一数值算法研究框架