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组合计数与q-级数及其研究
  • 项目名称：组合计数与q-级数及其研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771093
  • 申请代码：A0116
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：张之正
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：洛阳师范学院
  • 批准年度：2007
中文摘要：

组合计数与q级数理论是组合分析的主要研究内容，是现代数学研究的重要课题，其在数论、特殊函数论、李代数表示论、量子代数理论、统计、理论物理等领域都有重要的应用。本项目计划应用反演技术、指数算子、组合映射等组合方法为基本工具，寻求新的方法和思想，从新的角度和更高层次研究组合数学中组合计数中有关的组合数和组合恒等式、q -级数的变换与求和公式以及涉及的组合计算的理论和技术，建立一批创新性的重要结果，特别是研究多变量的q-级数、椭圆型与Theta型超几何级数及其性质，进而研究其在正交多项式理论、群表示论、Selberg型积分等方面的重要应用。本项目的目标是希望用三年左右的时间，使我们的研究上一个台阶，加强国内椭圆、Theta超几何级数研究，并在某些方面取得令国际同行关注的创新性研究成果。

中文主题词： 计数；组合恒等式；q-级数；多变量基本超几何级数；椭圆型超几何级数
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 32
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
双参数有限q指数算子及其应用
Two sums for a class of recurrence sequences
Several q-series identities from the Euler expansions of and 
A transformation formula for a special bilateral basic hepergeometric  series
Several Rogers-Ramanujan-Bailey type identities
A certain class of identities of the Roger-Ramanujan
On some transformation and summation formulae for bivariate basic hypergeometric series
Extended group of the subgroup in linear group over the principal ideal ring
On the very-well-poised bilateral basic hypergeometric series
Several identities in the Catalan triangle
On sums of products of the Degenerate Bernoulli numbers
New proof of a combinatorial identity on stirling numbers of the second kind
A note on the bilateral series 
Q-analogue of a kind of binomial coefficient identity
Some q-series identities related to the q-triplicate invers
A generalization of an identity involving the inverse of binomial coefficients
Summation formulas of q-series by modified Abel's lemma
基本超几何级数变换公式及Rogers- Ramanujan恒等式
Several Identities for the Generalized Apostol-Bernoulli Polynomials
On two identities of Fu and Lascoux
Several $q$-series identities related to Jackson's
Some closed formulas for generalizations of Bernoulli and Euler numbers and polynomials
一种改进的多项式实根隔离算法
Some Rogers-Ramanujan-Bailey Type Identities
Two Kinds of Series Involving the Reciprocals of Binomial Coefficients
Extended Group of the Subgroup Gr in Linear Group Over the Principal Ideal Ring
A Kind of Identities for Products Reciprocals of q-binomial Coefficients
由Bailey引理得到的若干q-级数求和公式(英文)
On Some Transformation and Summation Formulae for Bivariate Basic Hypergeometric Series
基本超几何级数的变换公式及Rogers-Amanujan恒等式
n—三角形网格中凸五边形、凸六边形的计数
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