中文摘要：

数学建模与仿真已经成为分析产品技术性能的一项重要技术，是优化产品设计、降低产品开发成本和缩短产品开发周期的有效手段。针对多领域统一建模形成的带约束结构的连续离散混合模型的求解问题，在面向连续域的约束系统求解理论基础上，研究连续离散混合模型归约理论与求解策略，建立约束结构保持的模型归约求解方法。研究离散约束等效机制和基于模型层次分解的约束补偿策略，基于连续约束系统的自由度分析理论，解决连续离散混合模型的结构相容性判定问题，建立细化模型奇异源范围的结构相容性分析方法；研究保持约束结构的有效机制，综合剥离、聚合和裂解等模型归约策略，提出约束结构保持的连续离散混合模型归约方法；研究含约束结构的紧耦合方程簇的求解问题，形成基于归约的连续离散模型求解策略；研究变拓扑DAE系统的指标检测与转换机制，提出适合连续离散混合DAE系统的指标分析方法；结合模型归约策略解决连续离散混合模型的相容初值求解问题。本项目研究将有利于带约束结构的连续离散混合模型的快速求解，将丰富约束系统求解理论的内涵，并促进基于多领域统一建模的仿真分析与优化等研究领域的发展。