中文摘要：

运动副间隙在机器人机构中普遍存在。随着长时间工作，运动副元素会发生磨损，其间隙有增大的趋势。运动副间隙导致副元素之间的相对运动呈现混沌状态。混沌运动不仅影响机器人的定位精度，而且使副元素之间发生冲击碰撞、产生噪音、并加剧运动副磨损。因此，面向混沌抑制的含间隙机器人机械学值得深入研究。本课题通过机器人轨迹规划来抑制含间隙运动副的混沌状态。提出无需近似虚拟连杆角加速度的含间隙运动副元素接触状态判断准则。通过构造运动副反力的动态响应谱来选取抑制混沌的轨迹规划参数。在等效虚拟连杆模型的基础上，进一步提出了含间隙运动副空间域和频率域中的等效虚拟凸轮模型。在空间域中，通过间隙量的连续变化描述副元素的尺寸变化；在频率域中，通过不同频率正弦波形的叠加描述副元素的形状变化。进而通过非线性分岔技术研究使含间隙机器人轨迹规划算法有效的副元素尺寸和形状的极限值，为含间隙运动副日常维护中尺寸和形状公差提供设计依据。

结论摘要：

运动副间隙在机器人机构中普遍存在。随着长时间工作，运动副元素会发生磨损，其间隙有增大的趋势，并且运动副元素会产生形状误差。运动副间隙导致副元素之间的相对运动呈现混沌状态。混沌运动不仅影响机器人的定位精度，而且使副元素之间发生冲击碰撞、产生噪音、并加剧运动副磨损。因此，面向混沌抑制的含间隙机器人机械学值得深入研究。本课题通过机器人轨迹规划来抑制含间隙运动副的混沌状态。提出无需近似虚拟连杆角加速度的含间隙运动副元素接触状态判断准则。通过轨迹规划的方法使机器人运动过程中运动副元素始终不发生分离，无需附加弹簧、配重等额外硬件设施。通过动态响应谱来选择轨迹规划的设计变量，优点一方面在于利用含间隙运动副的连续接触模型，避免了求解动力学微分方程的大计算量；另一方面优点是可以在动态响应谱中直观地选择出合适的设计变量，减少试凑等重复迭代过程。揭示了运动副元素发生分离和运动副元素接触刚度有限是导致混沌状态的两种原因。在等效虚拟连杆模型的基础上，进一步提出了磨损含间隙运动副的等效虚拟凸轮模型。在机器人周期性作业的影响下，理想转动副发生了月牙形磨损。在空间域中，采用多项式函数拟合磨损曲线。在频率域中，可以看出月牙形磨损产生的转动副形状误差集中在频率域的低频部分。用最大磨损深度表征磨损运动副虚拟凸轮模型的尺寸许用极限值，用磨损曲线的中心半角表征磨损形状许用极限值。可以观察到，随着磨损运动副尺寸和形状的改变，运动副元素的运动状态由规则运动转变为混沌运动。为了减小运动副元素之间的碰撞和磨损，需要抑制含间隙运动副的混沌状态，为此需要设定运动副元素允许使用的磨损深度和磨损形状。本课题为含间隙运动副日常维护中尺寸和形状公差提供了设计依据。