中文摘要：

近期纳米制造技术的发展使人们能够在实验上研制三维的介观超导体，进而使得相应的理论研究成为必要。对于三维介观样品（如球），边界处相对于应用磁场的倾斜角会起到重要作用，导致磁通涡旋态性质与基于London近似的二维情形完全不同。本项目基于前期的研究成果，通过完全三维的数值处理非线性Ginzburg-Landau(GL)及含时GL理论，系统深入地研究不同尺寸大小、几何形状以及材料性质的三维介观超导样品中涡旋物质的静态性质和动力学行为，考虑样品所处外部媒质、应用磁场方向以及（反）钉扎中心几何参数等条件的影响，揭示其基本规律，增加对超导物理基础的理解；澄清磁通涡旋态反常实验现象，解决实验观测结果与理论上的分歧；同时预知新结果，进一步指导实验，为新型量子电子器件的研究与开发提供参考和基础理论储备。

结论摘要：

本项目系统深入研究了不同尺寸大小、几何形状以及材料性质的二维及三维介观超导样品中涡旋物质的静态性质和动力学行为，考虑样品所处外部媒质、应用磁通、以及杂质及缺陷等条件的影响，发现大量新奇结果，包括1）在介观对称和非对称超导正方环中，材料性质、几何形状的变化以及杂质和边界缺陷等效应的影响，超导能量以及超导电流随磁通的变化周期会出现加倍。我们观察到大量周期为hc/e的磁通演化模式以及超导态-电阻/正常态等奇特量子相变；2）首次探讨了三维介观高温超导-正常金属异质结中的邻近效应，指出这种邻近结构能够很好的区分高温超导赝能隙起源的两种假设；3）系统分析了介观超导圆环中涡旋态随应用磁通的演化情形，发现了对应不同载流方向的完全顺磁和抗磁态以及新奇的间歇性超导/正常量子相变；4）系统研究了磁性杂质效应对高温超导自旋和电荷结构的影响，发现了新奇的一维条纹相和二维棋盘相结构以及二者之间的相互转变。基于此研究，探讨了三维介观Josephson系统中的量子输运现象，主要考虑系统尺寸以及不同中间层材料性质（如铁磁、掺入磁性或非磁性杂质等）的影响，发现了新奇的0-pi态相互转变，并进一步分析了两超导边层间的相位差对中间层的反作用效应。我们的研究结果有助于揭示介观超导涡旋物质的基本规律，增加对超导物理基础的理解；澄清磁通涡旋态反常实验现象，解决实验观测结果与理论上的分歧；同时预知新结果，进一步指导实验，为新型量子电子器件的研究与开发提供参考和基础理论储备。