中文摘要：

常规数值方法仿真芯片封装结构时，囿于结合端部和跨尺度元件分析困难，计算精度低且效率不高。本项目创新地采用奇异分离技术，剖分芯片封装体内粘合结构为端部应力奇性区和端外结构两部分，在端部进行奇异应力渐近展开理论分析，在端外结构开展并行边界元法近奇异积分正则化算法研究。端部奇异应力渐近场的解析预测和端外无奇性区边界元法半解析模拟联合，有望利用较少单元精确获取热致结合端部包括高阶非奇异应力在内的完整奇异应力场，填补缺少结合端部多重应力解的科学空白。纠正传统忽略结合端部高阶非奇异应力项的观点，探究常应力和高阶非奇异应力对芯片封装结构强度和热疲劳寿命影响的规律，计及非奇异应力项的完整应力场更能真实反应结合端部的应力集中状况，因而对芯片封装结构的可靠性评估将更趋真实。

结论摘要：

边界元法分析芯片封装结构存在双重奇异性分析难题，其一为封装体内众多的拐角、异材界面端、焊接根部等切口尖端的应力奇异性分析；另一为边界元法分析封装体内薄形层合结构时在边界积分方程中出现的几乎奇异积分计算难题。本项目通过对这两大奇异计算难题的攻克，使得边界元法可有效分析芯片封装结构的热力学性能。主要成果如下 将切口尖端的奇异热流场按级数渐近展开后，引入到温度场控制方程，并研究使用插值矩阵法求解，有效地计算了切口尖端的热流密度奇性指数和特征角函数，获得了降低热流密度奇异性的切口材料组合。再利用奇异分离技巧，将含切口结构剖分成切口尖端奇异区和远场非奇异区，在尖端运用奇性特征分析、远场运用边界元法模拟，二者结合成功计算出了切口尖端的热流密度因子。 对芯片封装结构中切口尖端的力学、电学、磁学等物理参量的奇异性进行了广泛的研究分析，研究材料涉及各向同性材料、各向异性复合材料、压电材料以及压电压磁材料，荷载形式涉及平面荷载和反平面荷载，材料组分涉及单材料、双材料和多材料，切口结构形式涉及平面应力切口、平面应变切口和三维切口。引入最大周向应力、最大能量释放率和最小应变能密度因子准则预测含切口构件的临界荷载和裂纹的初始扩展方向。研究了非奇异应力项对含切口试样的表观断裂韧度和临界荷载预测值的影响。开展了相关实验，结果表明考虑非奇异应力项时，含切口构件的表观断裂韧度和临界荷载预测值要比忽略非奇异应力项时更接近实验值。对芯片封装结构中焊接构件的疲劳寿命进行了研究，发现疲劳寿命随着焊趾夹角的加大而加大。因此，在制造工艺允许的前提下，选择较大的焊趾张角对焊缝接头疲劳寿命有利。 为了使边界元法能有效计算芯片封装结构中近边界点的温度场，创立了三维位势边界元法二次单元几乎奇异积分的半解析算法，同线性元正则化算法相比较，不但计算结果精度高，而且计算温度和温度梯度的有效接近度分别减小7个和8个数量级。研究了弹性力学边界元法高阶单元的半解析法，计算了弹性力学薄体结构和近边界点位移/应力。提出的二次边界元半解析算法与线性元相比，计算位移和应力的接近度较线性元分别降低7个和3个数量级。 研究了并行边界元法中近奇异积分的正则化方案，架构了局域网微机机群并行计算环境，为分析系统级芯片封装和三维芯片封装等复杂芯片封装的热力学性能提供平台。