中文摘要：

主动解列在电网受到大扰动、无法保持系统完整性时将电网分解为多个孤岛运行，尽可能的限制和避免大停电的发生。主动解列问题在数学上是一个带约束的组合优化问题，如何快速准确的求解解列策略是研究的重点和难点。本课题针对现有方法不够快速准确的问题，拟采用谱聚类方法来解决主动解列问题，研究"怎么用"和"如何用的好"的问题，着重开展如下工作1）研究如何将谱聚类方法应用于求解主动解列问题根据主动解列的目标函数建立初始图；利用图的修正引入约束条件,建立合理的图论模型（修正图）；然后在修正图上应用谱聚类算法将图的节点聚类，获得解列策略；2）研究和改进主动解列问题的目标函数和约束条件，从源头上确保解列策略的合理性；3）研究如何通过分析图的特征向量来改进和提高聚类算法本身的准确性和灵活性。通过本课题的研究，可以提出快速、准确、灵活的主动解列算法，实现最优解列策略的在线决策，提高智能电网的自愈性和自适应性。

结论摘要：

本项目的主要研究目标是利用谱聚类的思想来求解主动解列问题，提出快速、准确、灵活的主动解列方法和算法。首先对主动解列的问题建模进行了改进，提出了以最小化有功潮流冲击为目标函数、以发电机同调性为约束条件的约束组合优化模型，该模型与传统的以最小有功不平衡为目标函数的建模方法相比，将主动解列问题的求解复杂度从NP-hard降为P问题，从而可以在多项式时间内对主动解列问题进行求解。在改进问题建模后，提出了一种基于谱聚类的两阶段主动解列方法用于问题求解，算法第一阶段利用归一化谱聚类对电网的动态图进行分析，获取同调机群；第二阶段在同调机群的约束下，利用约束谱聚类对静态图进行分析，求解具有最小绝对有功的解列断面。所提算法具有求解质量高、求解速度快的优点，适用于在线的主动解列求解。同时，为了提高算法的实用性和适应性，利用修改图权重和约束矩阵相结合的方法灵活引入发电机分群输电线路可用性、模糊机组分群、非关键发电机等各种约束，改进主动解列策略的求解质量。本项目还对主要的主动解列模型和方法包括OBDD法、弱连接法、谱聚类法等，从其目标函数、图论模型、求解复杂度、求解算法、解列策略分布等方面深入分析了各种方法的本质区别，澄清了一些被混淆的概念和认识。通过这些工作，认识到当前主动解列研究的主要瓶颈是基于静态潮流信息来确定解列策略，忽略了解列动态过程的研究，使得解列的有效性和成功率无法得到保证。因此，在项目研究后期将研究方向转向主动解列动态过程中孤岛稳定性（暂态稳定性、频率稳定性、电压稳定性）的研究，并利用扩展等面积法则和能量函数法对解列过程中孤岛的暂态稳定性进行了定量分析，取得了部分研究成果。该部分研究是本基金研究的延续和扩展，已经获批国家自然科学基金面上项目 (2015.1-2018.12)。