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Cayley图理论与应用研究
  • 项目名称：Cayley图理论与应用研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571005
  • 申请代码：A011602
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：冯荣权
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

随着计算机网络的普及与发展，图论的研究受到人们越来越多的关注，Cayley图由于其较好的对称性质在图论的研究中起着重要的作用。本项目将计算某些群上的Cayley图的标准覆盖的同构类的个数；决定有限单群上的度数小于等于20及素数度的局部本原Cayley图的点稳定化子的结构以及这些图的对称性；对一些正则t-balanced的Cayley地图进行分类；利用Cayley图来构作一些新的Ramanujan图并讨论何时一个Ramanujan图的覆盖仍是一个Ramanujan图；讨论一些Cayley图网络的路径问题、转发指数问题和容错直径问题；利用Cayley图来构作高效、安全和实用的认证码和LDPC码。本项目对于群论、图论、拓扑学等基础理论以及计算机网络、实用编码密码体制的设计、实现与优化均有重要意义，有广泛的应用前景。

中文主题词： Cayley图;标准覆盖;局部本原;Ramanujan图;网络
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 27
  • 2
  • 0
  • 0
  • 1
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