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地球科学和材料科学中的非线性偏微分方程研究
  • 项目名称：地球科学和材料科学中的非线性偏微分方程研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871097
  • 申请代码：A010804
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：高洪俊
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南京师范大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

我们研究了地球科学和材料科学中的非线性偏微分方程定性性质，主要研究2维随机原始方程、随机具有边界乘法躁声的Boussinesq方程等大偏差理论；具有躁声的随机3维原始方程和Navier-Stokes-Voight方程的随机吸引子的存在性和有限维性质;Swift-Hohenberg方程的分支性质;超导中3维Ginzburg-Landau方程弱解在临界空间的唯一性、Navier-Stokes-Landau -Lifshitz方程组和广义磁流体方程组等问题的正则性准则;具有线性色散的Degasperis-Procesi方程的适定性;稳态p-Ginzburg-Landau（p不等于空间维数）泛函的能量极小化问题及极小元的奇性分析和整体收敛;Hardy-Littlewood-Sobolev积分方程组正解的渐近估计;Wolff位势的Lane-Emden型积分方程组，并得到正解的衰减估计等.

中文主题词： 随机动力学;积分方程组;唯一性;正则性;渐进估计
结论摘要：

英文主题词random dynamics;integral system; regularity; uniqueness; asymptotical behavior

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 34
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
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UNIQUENESS OF WEAK SOLUTIONS TO A MODEL OF ELECTRO-KINETIC FLUID
RANDOM ATTRACTOR FOR THE 3D VISCOUS STOCHASTIC PRIMITIVE EQUATIONS WITH ADDITIVE NOISE
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WELL-POSEDNESS AND LARGE DEVIATIONS FOR THE STOCHASTIC PRIMITIVE EQUATIONS IN TWO SPACE DIMENSIONS
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Kinematics of spiral waves under feedback-related spatial gradients
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Bifurcation analysis of the 1D and 2D generalized swifthohenberg equation
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Dynamics of a delay Schistosomiasis model in snail infections
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EXPLOSIVE SOLUTIONS OF STOCHASTIC VISCOELASTIC WAVE EQUATIONS WITH DAMPING
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带随机初值的随机偏微分方程整体解的存在性
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Dynamic bifurcation of the n-dimensional complex Swift-Hohenberg equation
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