中文摘要：

受刀具创新设计成功个案的启发，首次将刀具切削部分结构节能优化设计的共性问题抽象为"寻找使切削能耗最低的刃形曲线、前后刀面曲面及其组合"的泛函优化问题，应用现代数学对其进行系统研究，建立了切削角度的统一计算模型和切削功率的非线性泛函模型，构建了普遍适用的曲刃/曲面刀具结构节能优化设计的理论和方法体系，将刀具设计水平推进到泛函优化设计阶段；针对没有普适的泛函极值解析算法的现状，首次提出基于切削角度分布插值函数的泛函切削模型离散方法，使应用仿生算法求解相对精确的泛函极值成为可能，解决了工程中求解最优曲线/曲面问题的关键技术问题，丰富了工程优化理论；为促进制造业节能增效，首次应用泛函切削功率模型对麻花钻和立铣刀进行结构节能优化设计，提出了保证优化刀具可加工性的方法，解决了制约许多优化刀具大面积推广应用的技术瓶颈问题，为我国通用刀具的更新换代找到了一条有效途径，具有重要的科学意义和广阔的应用前景。

结论摘要：

受刀具创新设计成功个案的启发，首次将刀具切削部分结构节能优化设计的共性问题抽象为“寻找使切削能耗最低的刃形曲线、前后刀面曲面及其组合”的泛函优化问题；对排屑干涉现象和预报切削力的常用方法存在的问题进行了研究，提出了确定刀屑摩擦系数和材料本构方程系数、改进Oxley切削理论和单元刀具非线性综合法的具体方法，进一步夯实了金属切削理论的基础；建立了切削角度在大范围内变化的单元刀具切削力经验模型、前后刀面采用不同形式曲面的曲刃刀具切削角度的计算模型和预报误差小于±6%的切削功率泛函模型，将刀具设计水平推进到模型指导下的泛函优化设计阶段；针对没有普遍适用的泛函极值解析算法的现状，首次提出基于插值函数的泛函模型离散化、参数化方法，使应用仿生算法求解相对精确的泛函极值成为可能，解决了工程中求解最优曲线/曲面问题的关键技术问题，丰富了工程优化理论；首次将“图论”中的最短路径算法引入机械结构设计领域，并成功应用于曲刃/曲面刀具最小切削功率刃形曲线的求解，促进了不同学科的交叉融合；建立了“基于仿生/最短路径算法和泛函极值的曲刃/曲面刀具设计理论和方法”，开发了相应的节能优化设计软件，获得了一组节能效果25%~40%的麻花钻和立铣刀结构，并用3D打印技术制作了其中部分优化结构的实体模型；制订了曲刃/曲面刀具结构优化设计与合理性评价准则，完成了麻花钻的虚拟加工仿真，提出了便于手工操作的优化麻花钻刃磨方案，解决了制约许多优化刀具大面积推广应用的技术瓶颈问题。 本项目的成功完成为我国通用刀具的更新换代找到了一条有效途径。 已撰写论文12篇(6篇英文)；申请发明专利1项；培养研究生7名。