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中文摘要：
运用分形,混沌非线性理论研究证券市场波动的复杂性,从计算效率角度,提出新的标度指数计算方法,对沪深股市进行实证研究,并与国际主要证券市场进行比较,分析我国证券市场的分形结构和非周期性循环特性.在此基础上，基于市场流动性建立描述股市运行的动态模型,在非对称信息条件下,分析股市波动及产生混沌的临界条件,从市场结构角度,在离散交易状态下,研究市场的形成过程,维持市场流动性的最低标准及交易群体的适当比例,探索股市运行规律,给出市场调控的对策.在网络金融背景下,分析股市波动在国际证券市场间传播的关联模式,给出证券市场互联的网络描述,建立市场互动下的网络模型,分析股市危机的突发性特征及其在国际证券市场间的传播过程,探索股市危机的预警方法,为股票市场的金融监管及风险防范提供依据.
结论摘要：
运用多重分形模型将时间序列转化为多重分形谱图形，确认了上证指数时间序列中多重分形特征的存在。分析了多重分形谱的两个参数（分形谱的宽度及最大、最小概率子集分形维数的差）与指数变化趋势的关系。并进一步研究了多重分形谱参数与时间序列的对数收益率及盈利率的关系。结果发现该时序存在状态跃迁现象，其交叉突变点将整个时间标度分为两个部分，两个部分具有不同的多重分形特征及标度指数。进一步地，对每一部分多重分形特征成因进行分析，发现股票市场的多重分形特征是由两个因素共同作用的，其中收益序列的波动相关性起主导作用，是形成多重分形特征的主要原因。对上证指数大幅波动前后各时段高频数据的实证研究发现，不同时段其多重分形谱形状及多重分形谱参数的变化有一定规律可循，即指数发生大幅波动时，其多重分形谱图形的顶部变得平滑，开口变至最大，其参数值也有显著性的变化。进一步对日多重分形谱参数与日收盘指数进行研究，发现在指数发生大幅波动时其参数与日收盘指数具有相关性，这些特征能够以一定概率预测股市大的涨落，对防范或控制风险具有实际意义。
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