中文摘要：

将2D MHD重建思想应用到行星际二维、稳态磁通量绳结构重建理论的研究中，发展考虑等离子体惯性效应的新重建方法。利用现有的解析解对惯性重建算法中的数值计算格式进行基准测试，并以WIND、ACE、Cluster及新飞船STEREO A&B 等的联合观测对惯性重建算法得到的结果进行相关性检验，开发出稳定、可靠、实用的惯性重建算法软件包。通过对比分析惯性重建方法和传统重构方法对行星际磁通量绳结构的不同重建结果，揭示等离子体惯性效应在行星际磁通量绳结构重建中的作用。建立行星际磁通量绳结构的观测数据库，利用惯性重建方法得到行星际磁通量绳结构的更精确的磁场结构以及流场、电场和热力学参数的分布图像，增进对行星际磁通量绳整体结构的认识，为下一步开展与行星际磁通量绳结构的生成、演化、传播以及空间天气效应有关的研究工作打好基础。

结论摘要：

本课题研究工作围绕等离子体惯性效应对行星际磁通量绳稳态结构的影响问题展开，在稳态结构重构不适定性问题研究上取得了实质性突破。 首先，深入分析了Grad-Shafranov (GS)方程等离子体稳态结构重构技术，指出滤波算子的采用是该技术获得稳态解的关键，通过大量的数值试验发现该算子未优化且不唯一，这是导致目前GS重构技术应用困难的根本原因。其次，系统总结了椭圆型方程初值问题（ECPs）理论研究进展，指出椭圆型方程不存在Cauchy问题，从Hadamada（1902）所延续下来ECPs叫法，本质上是椭圆型方程逆边值问题，简称为IBVPs更准确。IBVPs是经典的不适定性问题，总结还发现理论研究一直将IBVPs与椭圆方程BVPs绑在一起构造正则化计算方案，增加了问题的难度，造成大量不彻底的正则化方案，导致一个问题有不同的解，也是GS重构技术应用困难的根本原因。其三，针对IBVPs不适定性问题，提出运用椭圆型方程边界积分性质构造IBVPs正则化方案的研究思路；发现了二维Laplace方程边界梯度分量间存在一对Hilbert变换；运用该变换证明Laplace方程IBVPs存在唯一解；还运用该变换构造了迭代Tikhonov正则化方案，有效克服了IBVPs不适定性约束。在统一椭圆理论框架（IBVPs + BVPs）下构造了GS重构问题数值计算方案，系统地解决了GS重构结果不唯一问题。其四，在GS重构不适定性问题研究经验基础上，提出进一步解决等离子体惯性效应稳态系结构重构不适定性问题，初步建立了椭圆型方程组稳态模型。 后续研究工作方向（1）研究椭圆型方程组边界积分性质，用于IBVPs正则化方案设计，构造统一椭圆理论框架下的离子体惯性稳态系统结构重构算方案；（2）运用新重构技术分析飞船观测资料，得到新的磁通量绳稳态结构，探讨惯性效应对稳态结构的影响；（3）研究稳态结构不稳定性问题，探讨等离子体惯性效应对行星际磁通量绳演化的动力学机制。 此外，受本课题资助的研究成果三项（1）行星际激波加速的高能粒子能谱问题；（2）行星际激波加速高能粒子空间分布的各向异性问题；（3）热层大气阻尼周期性变化等问题展开了研究；（4）磁暴期间球形LEO航天器阻尼系数变化规律。